Алгебра логики

Законы алгебры логики

Законы алгебры логики

Алгебра логики это раздел математической логики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности), и логические операции над ними.
В алгебре логики принято отождествлять истинность высказывания с числом 1, а ложность — с числом 0 (А = 1 и С = 0 означает, что А истинно и что С ложно).

Что изучает алгебра логики?

Предметом изучения алгебры логики являются функции которые принимают лишь два значения: 0 или 1. Объединение простых высказываний в сложные в алгебре логики производится без учёта внутреннего содержания (смысла) этих высказываний.

К основным логическим операциям относятся операции: отрицания, логического умножения, или конъюнкции, логического сложения, или дизъюнкции, эквивалентности, импликации.

Любое сложное выражение, полученное из простых высказываний посредством основных логических операции, называется формулой алгебры логики.

Где используется алгебра логики?

Использование аппарата алгебры логики в теории устройств дискретного действия основано на том, что элементы этих устройств являются двух позиционными приборами, т. е. приборами, которые по условиям работы могут находиться лишь в одном из двух различных устойчивых состояний, например «контакт замкнут», «транзистор открыт».

Конъюнкция такого рода высказываний будет тогда средством выражения последовательного соединения элементов, а дизъюнкция — их параллельного соединения. На этом основана возможность применять средства алгебры логики к задачам анализа и синтеза переключателей схем. Алгебра логики используется в теории релейных схем, теории ЭВМ и в теории дискретных автоматов.

Интересные похожие слова:

  • Салазки станкаСалазки станка Салазки станка это базовая деталь станка, перемещающаяся по направляющим и […]
  • Щебнеочистйтельная машинаЩебнеочистйтельная машина Щебнеочистйтельная машина это путевая машина непрерывного действия, […]
  • ЭбонитЭбонит Эбонит это твёрдая резина, продукт вулканизации натуральных и […]
  • ЩебеньЩебень Щебень это современные отложения, состоящие из остроугольных обломков […]
  • Паз в деталиПаз в детали Паз это выемка в детали. Для чего нужны пазы? Пазы служат для установки […]
  • ОбаполОбапол Обапол это пиломатериал, полученный из боковой части бревна. Если выпуклая […]
  • ГабброГаббро Габбро это глубинная магматическая горная порода основного состава. […]
  • АвиагоризонтАвиагоризонт Авиагоризонт это пилотажно-навигационый гироскопический прибордля […]